熱與隨機振動對車載電路板的影響研究

摘要：研究汽車在行駛中發(fā)動機發(fā)熱與振動兩者共同作用對車載電路板組件產(chǎn)生的影響。運用有限元軟件ANSYS對發(fā)動機模塊電路板建模，溫度場熱應力分析，將應力結果導入模態(tài)分析和隨機振動分析中，再比較電路板在常溫與受熱后的模態(tài)與隨機振動結果。結果發(fā)現(xiàn)，電路板受熱后固有頻率提高，且其剛度增大，電路板變形減小。此外，該電路板組件應力最大點的統(tǒng)計應力值在第8階頻率下達到最大，且較常溫相比，電路板受熱后的功率譜曲線整體有所后移。通過隨機疲勞計算，在熱與振動影響下，該電路板結構滿足疲勞要求。

關鍵詞：車載電路板；熱應力；ANSYS；模態(tài)分析；隨機振動；疲勞計算

Research on influence of heat and random vibration on vehicle?mounted circuit board

Abstract：The combination influence of motor heat and vibration on the vehicle?mounted circuit board components duringthe car moving process is studied. The finite element software ANSYS is adopted to construct the model for the circuit board ofmotor module and analyze the thermal stress of temperature field. The stress results are imported for modal analysis and randomvibration analysis. The modal and random vibration results of the circuit board under normal temperature are compared with thatof heated circuit board. The results show that the inherent frequency and the stiffness of the heated circuit board increase whileits  deformation  reduces.  In  addition，the  statistical  stress  value  of  the  maximum  stress  point  for  the  circuit  board  componentreaches the highest at the eighth order frequency，and the power spectrum curve of heated circuit board wholly moves backwardin comparison with that of the circuit board under normal temperature. By means of random fatigue calculation，the structure ofthe circuit board can meet the fatigue requirement under the influence of heat and vibration.

Keywords：vehicle?mounted circuit board；thermal stress；ANSYS；modal analysis；random vibration；fatigue calculation

0 引言

       隨著電子設備在汽車行業(yè)的廣泛使用，對電子設備的可靠性要求也逐步提高。根據(jù)美國軍方統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，引起電子設備的失效和故障的因素中，溫度和振動因素[1]分別占到55%和20%。電路板是電子設備中常見的模塊化組裝方式。由于該方式具有結構簡單、維護方便的特點，在車載電子設備中被廣泛運用。目前，有不少學者在受熱和溫度影響下對電路板可靠性做出研究。例如，電路板的熱應力分析[2]，在熱循環(huán)條件下的電路板焊點失效性分析[3]等。此外，在電路板的沖擊、振動方面研究上，也有諸多成果。例如，對電路組件的模態(tài)實驗分析[4]、隨機振動仿真分析[5]和電路板減震優(yōu)化設計[6]，還有對電路板包裝原理上提出改良意見[7]等。這些實驗和仿真的結論，為電路板的后續(xù)研究提供了數(shù)據(jù)和經(jīng)驗。雖然在電路板的受熱和振動上分別已有不少研究成果，但是車載電子設備的實際使用過程往往是二者共同作用結果，即發(fā)動機工作發(fā)熱與汽車行駛途中車身振動給車載電子設備帶來的影響。因此，想得到車載電路板工作條件下真實的數(shù)據(jù)，必須將受熱和振動同時考慮進來。目前，將熱與振動兩個因素同時作用在電路板上的實驗和仿真較少，這也是本文的工作意義所在。

       本文以汽車車載電路板為研究對象。利用有限元軟件ANSYS建立模型，以汽車正常工作條件下的溫度作為熱載荷，施加在電路板上，進行溫度場分析。然后，將溫度場分析結果作為熱載荷對電路板進行熱應力分析。接下來將熱應力作為預應力導入模態(tài)分析中，得到模態(tài)分析結果。最后進行隨機疲勞計算，驗證在受熱與振動條件下電路板的隨機疲勞可靠性。

1 分析對象與有限元模型

      本文分析對象為某品牌轎車發(fā)動機模塊電路板，位于發(fā)動機和駕駛室之間，具體實物如圖1所示。該電路板由印制電路板基板、硅芯片、電容和電線等元件構成。為了提高分析效率，在建模過程中對電路板進行適當簡化處理：

1）將電路板上受熱影響較低的微元器件去掉，其中相對于芯片，電容與電線因功耗較小，故在建模仿真過程中將其忽略；

2）為使網(wǎng)格精確劃分，對電路板缺口處補齊；

3）假設溫度變化時，電路板與組件溫度分布均勻，材料間為理想連接[8]。

       根據(jù)上述簡化，建立有限元模型。該有限元模型采用熱單元Solid70對模型進行單元劃分。Solid70單元具有三個方向的熱傳導能力，每個單元有8個節(jié)點且每個節(jié)點上都有一個溫度自由度，可以用于三維穩(wěn)態(tài)或瞬態(tài)熱分析，此單元能用等效的結構單元代替（如Solid185單元）。模型劃分的網(wǎng)格質(zhì)量不僅關系到有限元計算的效率，而且關系到分析結果的準確性[9]。網(wǎng)格劃分后，模型共生成113836個單元，144748個節(jié)點。進行熱應力分析時，可通過熱單元向結構單元轉(zhuǎn)換，其網(wǎng)格劃分有限元模型如圖2所示[10]。電路板及組件的材料性能參數(shù)如圖1所示。

       在圖2的有限元模型中，車載電路板的主要芯片分別用數(shù)字1~7標出。各部件的具體尺寸如下：電路板基板尺寸為173mm×112mm×2mm；芯片1~7的尺寸分別為28mm×18mm×2mm，16mm×12mm×3mm，22mm×22mm×3mm；15mm×15mm×1.5mm，14mm×10mm×5mm，12mm×20mm×1mm，6mm×12mm×1mm。在實際過程中，車載電路板通過螺栓固定，固定位置分別位于電路板上方頂角和下邊中間，圖2中藍色為約束部位。

2 溫度場下PCB的熱應力分析

      在利用有限元ANSYS軟件分析時，采用時序間接耦合方式，先進行溫度場熱分析，然后將熱分析結果數(shù)據(jù)作為結構力學載荷，完成熱應力分析[11]。

2.1 PCB溫度場有限元分析

      根據(jù)實際的汽車內(nèi)部實際工作環(huán)境，環(huán)境初始溫度設為25°C，空氣自然對流系數(shù)為20W/（m2·°C），邊界條件可見圖2。

      對該發(fā)動機工作環(huán)境下的電路板模型進行熱載荷加載，即熱源為發(fā)動機工作發(fā)熱，方向由電路板上端至下端。其分析結果如圖3所示。

       從圖3中可以看出整個PCB溫度分布情況，電路板上端離發(fā)動機近的區(qū)域溫度和熱量分布都比較高，下端遠離發(fā)動機的區(qū)域溫度和熱量相對較低。溫度變化是由上往下逐漸降低的，該結果符合實際車載電路板受熱情況。其中PCB最高溫度位于最左側(cè)芯片的上方紅色區(qū)域，最高溫度為85.8°C，最低溫度位于中間芯片下方的藍色區(qū)域，最低溫度為74.6°C。

2.2 PCB熱變形的有限元分析

       在溫度場下的熱分析后進行PCB的結構分析，首先進行單元類型轉(zhuǎn)換，并施加位移條件。最后把熱分析獲得的溫度數(shù)據(jù)作為熱載荷導入，進行靜力場求解，得到熱變形位移分布云圖如圖4所示[12]。

       從靜力場分析結果中可以得到電路板受熱變形的情況。從PCB總變形位移分布云圖可以看出，最大的變形位移出現(xiàn)在靠近熱源的上方區(qū)域和左右約束兩端，而變形最小處在約束區(qū)域，可知熱源和定位約束是影響變形的主要因素。

3 電路板常溫與受熱下的模態(tài)分析比較

       分析完溫度場和應力場后，將熱應力作為預應力施加到模態(tài)分析中，比較有常溫和受熱的兩種條件下的模態(tài)分析結果。為了方便比較常溫與受熱狀態(tài)下的模態(tài)參數(shù)區(qū)別，將電路板常溫與受熱條件下的前十階固有頻率與變形繪制成曲線，如圖5、圖6所示。

       通過圖5可以看出，常溫和受熱后的固有頻率曲線基本一致，受熱后電路板整體固有頻率有所提高，但提高幅度不大，在2~7Hz之間。這是因為電路板受熱后內(nèi)部產(chǎn)生熱應力，熱應力作為預應力使得電路板剛度K提高，而電路板質(zhì)量沒變，那么固有頻率ω=KM，自然固有頻率ω增大[13]。通過圖6可以看出，常溫和受熱下變形曲線同樣基本一致，但受熱后電路板變形量減小。變形減小原因同樣是因為電路板剛度K提高，使得整體強度上升，導致電路板變形減小。通過觀察圖6發(fā)現(xiàn)，第8階的變形量與其他9階變形量相差較大，下面就將第8階模態(tài)振型圖進行比較，見圖7。

       從觀察第8階振型圖中可以看出，第8階的振型雖然最大變形量最小，但是整體振型變化劇烈，且最上方芯片位于該階振型的最大變形部位。因此在實際使用過程中，應該盡量避免電路板位于第8階固有頻率上。

4 電路板常溫受熱下的隨機振動分析較

       在完成完模態(tài)分析后，對電路板施加激勵進行隨機振動分析。對電路板施加的激勵如表2所示。

       譜分析計算出每一階擴展模態(tài)在結構中的最大響應，即計算出每一階模態(tài)的最大位移和最大應力，通過模態(tài)合并，就能計算出各階模態(tài)最大響應的總體響應。在隨機振動分析中應力并非實際應力值，而是應力的統(tǒng)計值，并遵循高斯分布[14]。

       本文通過POST1[15]找到常溫電路板組件中應力最大點7034處的應力統(tǒng)計值為32.09MPa，受熱電路板組件中應力最大點7710處的應力統(tǒng)計值為35.219MPa。上述兩點的位移功率譜密度與頻率關系曲線如圖8所示。

       由圖8可得，圖中兩曲線趨勢基本一致，都在8階固有頻率處（常溫150.86Hz，受熱156.90Hz）位移達到最大值。由于受熱后固有頻率提高，故圖8曲線稍稍后移。因此，在該電路板的使用時要盡量避免電路板組件受到上述頻率點附近的激勵。

5 隨機疲勞計算

       電路板受隨機載荷作用，故其壽命可以用線性累計損傷理論計算。隨機應力可看成是許多不同幅值的恒定應力按照各自的循環(huán)次數(shù)疊加的結果。由Miner定律的線性累積損傷理論，假定應力幅循環(huán)了n次時，消耗了材料疲勞壽命的nN部分，N為應力幅對應的最大循環(huán)次數(shù)，而其他應力水平的循環(huán)也以相同方式對材料產(chǎn)生部分損傷，累積損傷D=∑()niQUOTENi。當D=1時，表示疲勞壽命已經(jīng)耗盡，預測發(fā)生了疲勞破壞。由Steinberg提出的基于高斯分布三區(qū)間法[13]，在上述Miner方法進行疲勞計算時，可將應力處理成三個區(qū)間，如表3所示。

式中，n1σ，n2σ和n3σ分別對應表3中對于應力區(qū)間的時間循環(huán)數(shù)目0.683V+0T，0.271V+0T，0.0433V+0T。N1σ，N2σ和N3σ為根據(jù)疲勞曲線查的或計算得到的1σ，2σ和3σ應力水平對應的循環(huán)次數(shù)。統(tǒng)計平均頻率V+0等于載荷步4除以載荷步3的結果，T為隨機振動時間[16]。

       根據(jù)ANSYS的分析結果可知，載荷步3第1子步的1σ最大Von Mises應力值為35.219MPa，位置處于節(jié)點7710處。該點的載荷步4的第一子步最大Von Mises應力值為48174.6MPa，即該節(jié)點處的振動平均頻率V+0為1367.85Hz，假設結構振動時間T=3×105s，則有：

       根據(jù)計算結果發(fā)現(xiàn)，在受熱與振動條件下，該印制電路板是符合疲勞要求的，但累積損傷值靠近臨界值，故改電路板在抗振可靠性上還可做進一步設計改進與優(yōu)化。

6 結論

       利用有限元軟件對在受車載熱條件下的模態(tài)分析和隨機振動分析，比較常溫和受熱兩種分析結果得出以下結論：通過比較模態(tài)分析結果發(fā)現(xiàn)，電路板受熱使得電路板剛度增大，提高了電路板的固有頻率，使得變形減小；通過觀察和比較隨機振動分析結果發(fā)現(xiàn)，電路板組件應力最大點的統(tǒng)計應力值在該電路板第8階頻率下達到最大，且電路板受熱后的功率譜曲線整體有所后移。經(jīng)過隨機疲勞計算，結果該電路板符合疲勞要求，但累積損傷值與臨界值較近，可以做進一步的改進與優(yōu)化。相關優(yōu)化設計很快會在后續(xù)文章中發(fā)表。上述兩項結論對車載電路板的設計、優(yōu)化和可靠性評估提供了一定的參考價值。利用有限元模擬仿真車載電路板在實際工作中的受熱和振動情況，能快速找到問題所在，減少開發(fā)成本，對研究車載電路板在實際中的使用與維護具有重大意義。

參 考 文 獻

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